Kvadrat

Bu məqalə Kvadrat haqqındadır. Kvadratın digər mənaları üçün Kvadrat (dəqiqləşdirmə) səhifəsinə baxın.

Kvadrat (ing. quad — dörd) — düzgün dördbucaqlı

Diaqonalları

• Diaqonalları bir-birinə bərabərdir, hər birinin uzunluğu kvadratın tərəfinin √2 mislinə bərabərdir;
• Diaqonalları düz bucaq altında kəsişir və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür;
• Diaqonallar həm də tənböləndir;
• Diaqonalların hər biri ayrılıqda kvadratı sahələri bərabər olan 2 düzbucaqlı üçbucağa ayırır;
• Kvadratın hər bir diaqonalı xaricə çəkilmiş çevrənin diametridir (həmin çevrənin radiusundan 2 dəfə uzundur);

Xassələri

• Kvadrat — bütün tərəfləri və bütün bucaqları bərabər olan paraleloqramdır.
• Daxili bucaqlarının cəmi 360°-dir (4•90°=360°).
• Tutaq ki, kvadratın tərəfi ${\displaystyle t}$, xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu ${\displaystyle R}$, daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu isə ${\displaystyle r}$-dir.

• Kvadratın xaricində bucaqlarının cəmi 360 dərəcədir.
  • Daxilə çəkilmiş çevrənin radiusu:

    ${\displaystyle r={\frac {t}{2}}}$,

  • Xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu:

    ${\displaystyle R={\frac {\sqrt {2}}{2}}t}$,

  • Kvardratın perimetri:P=4a

    ${\displaystyle P=4t=4{\sqrt {2}}R=8r}$,

  • Sahəsi: S=a×a=a²

    ${\displaystyle S=t^{2}=2R^{2}=4r^{2}}$.