_ _ _ _____ ___ __ __ _(_) | _(_)___ / ( _ ) / /_ ___ ___ _ __ ___ \ \ /\ / / | |/ / | |_ \ / _ \| '_ \ / __/ _ \| '_ ` _ \ \ V V /| | <| |___) | (_) | (_) | (_| (_) | | | | | | \_/\_/ |_|_|\_\_|____/ \___/ \___(_)___\___/|_| |_| |_|
Tipus | polígon i dodecàtop |
---|---|
Forma de les cares | aresta (12) |
Configuració de vèrtex | segment |
Elements | |
Vèrtexs | 12 |
Arestes | 12 |
Sèrie | |
Més informació | |
MathWorld | Dodecagon |
En geometria, un dodecàgon és un polígon de dotze costats i, per tant, de dotze vèrtexs.
El nom "dodecàgon" prové del grec antic dodecagon, de dodeca "dotze" + gon "angle".
Els angles interns d'un dodecàgon sumen 1800º.
Un dodecàgon és regular quan tots els seus costats i angles tenen la mateixa mesura. Els angles interiors d'un dodecàgon són de 1800º / 12 = 150º.
El dodecàgon regular és construïble amb regle i compàs.
El símbol de Schläfli és {12} i pot ser construït com un hexàgon truncat, t{6}, o un triangle doblement truncat, tt{3}.
El perímetre d'un dodecàgon regular de costat és
O bé, en termes del circumradi és
L'àrea d'un dodecàgon regular de costat és
O bé, en funció de l'apotema i del costat del dodecàgon,
També, en funció d'únicament l'apotema ,
I, finalment, en funció del radio de la circumferència circumscrita al dodecàgon,
A continuació es presenta un mètode de construcció del dodecàgon regular amb regle i compàs en 23 passos. Cal tenir en compte que entre els passos 8 i 11 no es modifica l'obertura del compàs.
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàgon |