∴

Symbol ∴ (łac. „ergo”) stosowany jest w logice matematycznej i w dowodach matematycznych. Zazwyczaj używa się go przy wnioskowaniu, bezpośrednio przed konkluzją, na przykład przy wniosku sylogizmu. Czytany jest jako „stąd”, „zatem” lub „w związku z tym” (ang. „therefore” lub ang. „consequently”). Symbol ten jest rzadko spotykany w Europie kontynentalnej, jednak jest powszechnie używany w krajach anglosaskich i anglojęzycznej literaturze naukowej. Kodem tego symbolu w Unicode jest U+2234.

Historia

Pierwszy raz symbol ten pojawił się w druku w 1659 roku, w książce Teutsche Algebra (pol. „Niemiecka algebra”), której autorem jest Johann Rahn. W swojej pracy Rahn starał się przełożyć algebraiczny dorobek Viète’a i Kartezjusza na język niemiecki. W tym celu stosował liczne skróty notacyjne. Zdefiniował ∴ jako symbol mający nieść znaczenie łacińskiego ergo, czyli „zatem”. Zamiennie do niego używał również ∵, jednak później większość matematyków w tym znaczeniu używała wyłącznie pierwszego ze znaków.

Przykłady użycia

Użycie w:

• sylogizmie:

• logice matematycznej:

${\displaystyle p\to q}$

${\displaystyle p}$

∴ ${\displaystyle q}$

• matematyce:

${\displaystyle x+y=z}$

∴ ${\displaystyle z-x=y}$

Inne zastosowania

W tradycji masońskiej symbol ∴ stosuje się jako znak abrewiatury. Stawiany po wielkich literach, bez spacji, sygnalizuje, że litery te stanowią skrót i są inicjałami tytułu masońskiego lub określenia stosowanego w wolnomularstwie.

Przykłady

Alfabet Braille’a

Symbol ∴ występuje w standardzie Braille’a dla języka angielskiego (ang. „Unified English Braille”) w dwóch wersjach:

Podobnie wyglądające symbole

• ∵ (U+2235) również używany jest w logice matematycznej i czytany jest jako ponieważ lub od (ang. „because”);
• używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowany deszcz”;
• używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowana mżawka”;
• ⁂ (U+2042) używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowany śnieg”;
• ஃ (U+0B83) w piśmie tamilskim jest znakiem spółgłoskowym o transliteracji ḵ;
• ⛬ (U+26EC) jest japońskim symbolem mapowym oznaczającym miejsce historyczne.

Przypisy

Bibliografia

• StefanS. Hugtenburg StefanS., Delftse Foundations of Computation, 2nd Edition, Minneapolis, MN 2018, ISBN 978-94-6366-598-8, OCLC 1345677665   (ang.).brak strony (książka)
• Johann HeinrichJ.H. Rahn Johann HeinrichJ.H., Teutsche Algebra, 1659, OCLC 166125548   (niem.).brak strony (książka)